Medidas de tendencia central- Media aritmética- Mediana

Medidas de tendencia central

Son medidas estadísticas que buscan resumir en un solo valor un conjunto de datos.

Media aritmética o promedio

Se obtiene al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el número total de esos datos.

Se calcula con la siguiente fórmula:

“N” es el número de datos.

Media para datos agrupados

Los datos agrupados en una tabla de frecuencias (número de veces que se repite nuestro dato). la fórmula sería:

Lo malo de este valor es que suele verse afectado por valores que se alejan de las agrupaciones centrales y hace que se desvíe mucho.

Mediana 

La mediana de un conjunto de números es el número medio en el conjunto (después que los números han sido arreglados del menor al mayor) o, si hay un número par de datos, la mediana es el promedio de los dos números medios.

Ejemplo: 

-En un conjunto de datos como: edades (16, 15, 14, 15, 13, 15, 16, 12); los ordeno de menor a mayor: (12, 13, 14, 15, 15, 15, 16, 16)

Como hay 8 datos y el número de datos es par, la mediana sería el promedio de los dos números medios

(12, 13, 14, 15, 15, 15, 16, 16)

Los números medios son  (15 y 15) estos número se suman (15+15) y se divide para dos. La mediana se obtendría con la siguiente fórmula:  (n+1)/2.

(15+15) / 2= 15 (mediana)  

Esto solo aplica cuando hay un número de datos pares y quieres sacar la mediana. 

Cuando hay un número de datos impar y quieres sacar la mediana...

Como por ejemplo: peso de 7 bebés en libras (8, 7, 9, 5, 10,6, 6); los ordeno de forma ascendente (siempre ordenar antes de sacar la mediana). (5, 6, 6, 7, 8, 9, 10).

Como hay 7 datos y el número es impar, la mediana seria el numero del medio.  El 7

(5, 6, 6, 7, 8, 9, 10). 

¿Cuando se utiliza el promedio y la mediana?

La media se utiliza para distribuciones normales de números, con una cantidad baja de valores atípicos.

La mediana se utiliza generalmente para devolver la tendencia central en el caso de distribuciones numéricas sesgadas.

Ejemplos 

Media:

Primera actividad- 13/08/20  Observaremos gráficos estadísticos con una interpretación en base a una pregunta.

Mediana: 

Segunda actividad- 18/08/20  En este documento hay: representación gráfica de datos, con interpretación  en base a una pregunta, con su promedio. 

https://yosoytuprofe.20minutos.es/2019/04/25/media-aritmetica-estadistica/

https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spanish/topics/mean-median-mode